Filósofos del siglo XIX

SIGLO XIX

En el siglo XIX comenzó a desarrollarse la matemática como una ciencia formal, independiente de las ciencias naturales, como por ejemplo de la física. Surgieron nuevos campos de la matemática, como el análisis complejo. También es una característica de este siglo el nuevo rigor que se impone para las demostraciones matemáticas. Cauchy fundamenta la impecable definición del concepto límite y sitúa con esto el análisis matemático sobre un fundamento riguroso. A través de la autoridad de Carl Friedrich Gauss, los números complejosreciben un completo reconocimiento en la matemática.

A través de la teoría de conjuntos, cimentada por Georg Cantor y el desarrollo de los fundamentos de la lógica formal, entre otros por George Boole en Inglaterra, así como Ernst Schröder y Gottlob Frege en Alemania, se iniciaron en el siglo XIX líneas de desarrollo de la matemática, cuyo real impacto, alcance y envergadura comenzaron a sentirse recién comenzado el siglo XX.

Nombre (y datos biográficos)Área de investigación

 

Sophie Germain

1 de abril de 1776 en París

27 de junio de 1831 en París Marie-Sophie Germain fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. A ella se deben conceptos como el término de curvatura media enteoría de la elasticidad, identidad de Sophie Germain o número primo de Sophie Germain. Su trabajo sobre el último teorema de Fermat constituyó el primer acercamiento a una demostración parcial para un determinado tipo general de exponentes y supuso nuevos métodos para conseguir una demostración general.

 

Carl Friedrich Gauss

30 de abril de 1777 enBraunschweig

23 de febrero de 1855 enGotinga Carl Friedrich Gauss, fue un matemático, astrónono,geodésico y físico alemán. Gauss es considerado uno de los más grandes matemáticos de la historia y fue honrado por sus meritorios trabajos científicos ya en tiempos de vida. Se dedicó a casi todos los campos de la matemática y reconoció muy tempranamente la utilidad de los números complejos. Aún siendo muy joven descubrió la posibilidad de construcción del heptadecágonoregular con una regla y un compás. Una gran cantidad de procedimientos, conceptos y teoremas llevan su nombre, como por ejemplo el método deeliminación gaussiana y los enteros gaussianos. ElPremio Carl Friedrich Gauss, denominado así en su honor, se otorga cada cuatro años a matemáticos destacados por trabajos en el área de la matemática aplicada.

Bernard Bolzano

5 de octubre de 1781 en Praga

18 de diciembre 1848 también en Praga Bernard Bolzano fue un filósofo, teólogo y matemático bohemio. Bolzano desarrolló investigación básica en el área del análisis matemático. Construyó, probablemente por primera vez, una función que es en todas partes continuapero en ninguna diferenciable19 . El teorema de Bolzano-Weierstrass lleva su nombre.

 

Augustin Louis Cauchy

21 de agosto de 1789 en París

23 de mayo de 1857 en Sceaux (Altos del Sena) Augustin Louis Cauchy fue un matemático francés. Se le considera pionero del análisis moderno, que continuó desarrollando en base a los fundamentos establecidos por Leibniz y Newton y demostró formalmente sus afirmaciones básicas. En especial, muchos teoremas centrales del análisis complejo se deben a él. Sus casi 800 publicaciones cubren en lo esencial el espectro casi completo de la matemática de entonces. Las sucesiones de Cauchy llevan su nombre, así como también las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann, el teorema integral de Cauchy y la fórmula integral de Cauchy.

 

August Ferdinand Möbius

17 de noviembre de 1790 enSchulpforte cerca deNaumburgo (Saale)

26 de septiembre de 1868 enLeipzig August Ferdinand Möbius fue un matemático y astrónomo alemán. Möbius escribió numerosos y extensos ensayos y textos sobre astronomía, geometría y estática. realizó valiosos aportes a lageometría analítica, entre otros, con la introducción de las coordenadas homogéneas y del principio de dualidad. Möbius es considerado un pionero de latopología. La banda de Möbius que lleva su nombre es conocida más allá del ámbito de la matemática.

 

Nikolái Ivánovich Lobachevski

20 de noviembre 1792 en Nizhni Nóvgorod

12 de Februar 1856 en Kazán Nikolái Ivánovich Lobachevski fue un matemático ruso. Fue el primero en publicar un trabajo en el que se define una geometría no euclidiana. En el mismo texto desarrolló también una trigonometría no euclidiana. El método propuesto por él para la determinación de raíces en funciones polinómicas de grado n se cuenta entre los otros importantes logros matemáticos de Lobachevski.

 

Niels Henrik Abel

5 de agosto de 1802 en la islaFinnøy

6 de abril de 1829 en Froland Niels Henrik Abel fue un matemático noruego. Abel desarrolló una reformulación de la teoría de laintegral elíptica en la teoría de las funciones elípticas, para la la que utilizó sus funciones inversas. Amplió la teoría a las superficies de Riemann de género superior e introdujo la integral abeliana. De allí surgió una teoría de las funciones de Abel, a la que sin embargo el propio Abel no hizo aportes directos. En álgebra lleva su nombre elgrupo abeliano. En su honor se otorga también elPremio Abel por trabajos matemáticos destacados.

 

Carl Gustav Jakob Jacobi

10 de diciembre de 1804 enPotsdam

18 de febrero de 1851 en Berlín Carl Gustav Jakob Jacobi fue un matemático alemán. Su teoría de las funciones elípticas es considerada como su obra más significativa; estas son funciones meromorfas doblemente periódicas de una variable compleja. En este contexto introdujo lasfunciones theta como elegantes secuencias convergentes, derivando con su ayuda nuevos teoremas de la teoría de números sobre formas cuadráticas. Además se dedicó a las llamadas funciones cuádruplemente periódicas y desarrolló investigaciones sobre la división del círculo y sobre las aplicaciones de teórico numéricas. Entre otros, llevan su nombre la matriz jacobiana (también llamada «matriz funcional»), el jacobiano, el método de Jacobi y la función elíptica de Jacobi.

 

Peter Gustav Lejeune Dirichlet

13 de febrero de 1805 en Düren

5 de mayo de 1859 en Gotinga Peter Gustav Lejeune Dirichlet fue un matemático alemán. Dirichlet trabajó principalmente en las áreas del análisis y la teoría de números. Demostró laconvergencia de las series de Fourier y la existencia de infinitos números primos en las progresiones aritméticas. Lleva su nombre el teorema de Dirichletsobre las progresiones aritméticas.

 

Évariste Galois

25 de octubre de 1811 enBourg-la-Reine

31 de mayo de 1832 en París

Évariste Galois fue un matemático francés. A pesar de su corta vida de sólo 20 años (cayó en un duelo) Galois alcanzó reconocimiento póstumo por sus trabajos sobre la solución de ecuaciones algebraicasde la así llamada teoría de Galois. A él se deben algunos teoremas fundamentales de la teoría de grupos, que dieron su origen como rama de la matemática.

 

Karl Weierstrass

31 de octubre de 1815 enEnnigerloh(Ostenfelde) (/Münsterland

19 de febrero 1897 en Berlín Karl Weierstrass fue un matemático alemán a quien se le reconoce sobre todo por la elaboración del análisis con fundamentos en la lógica, como por ejemplo la definición rigurosa de la continuidad . Además realizó importantes contribuciones a la teoría de las funciones elípticas, la geometría diferencial y al cálculo de variaciones. Llevan su nombre el teorema de Bolzano-Weierstrass sobre sucesiones numéricas acotadas, las funciones elípticas de Weierstrass y el teorema de aproximación de Weierstrass (más tarde llamado teorema de Stone-Weierstrass).

 

Pafnuti Lvóvich Chebyshov

26 mayo 1821 en Okatowocerca de Moscú

8 de diciembre de 1894 en San Petersburgo

Pafnuti Lvóvich Chebyshov fue un importante matemático ruso del siglo XIX. Chebyshov trabajó en áreas de la interpolación, teoría de la aproximación,análisis complejo, teoría de la probabilidad, teoría de números, mecánica y balística. Llevan su nombre, entre otros, los polinomios de Chebyshov. En el intento de demostrar el teorema de los números primos alcanzó un importante resultado parcial.

 

Charles Hermite

24 de diciembre de 1822 enDieuze (Lorena (Francia))

14 de enero de 1901 en París Charles Hermite fue un matemático francés. Trabajó en teoría de números y álgebra, sobre polinomios ortogonales y funciones elípticas. Hermite alcanzó especial renombre al demostrar en 1873 que elnúmero de Euler e es un número trascendente. Hermite hacía clases en diversas universidades parisinas. Entre sus discípulos cuentan Gösta Mittag-Leffler, Jacques Hadamard y Henri Poincaré. Entre otros conceptos, los polinomios de Hermite llevan su nombre en su honor.

 

Leopold Kronecker

7 de diciembre de 1823 enLiegnitz

29 de diciembre de 1891 enBerlín Leopold Kronecker fue uno de los más importantes matemáticos alemanes. Sus investigaciones arrojaron como resultado contribuciones fundamentales al álgebra y a la teoría de números, pero también al análisis matemático y al análisis complejo. Con el transcurso del tiempo se transformó en partidario del finitismo e intentó definir la matemática únicamente sobre la base de losnúmeros naturales. En este contexto se hizo muy conocida su frase: «Los números enteros los hizo Dios, todo lo demás es obra humana».

Bernhard Riemann

17 de septiembre de 1826 enBreselenz cerca de Dannenberg

† 20 de julio 1866 en Selasca a orillas del Lago Maggiore Bernhard Riemann fue un matemático alemán. Riemann desarrolló su trabajo en el campo de la análisis, la geometría diferencial, la física matemática y la teoría de números. La hipótesis de Riemann, que lleva su nombre, se cuenta entre losproblemas no resueltos de la matemática más notables.20 La función zeta de Riemann, una función de variable compleja, desempeña un importante papel en la teoría analítica de números21 . Llevan su nombre las superficies de Riemann, la geometría de Riemann y — dentro de ella — la métrica de Riemann.

 

Richard Dedekind

6 de octubre de 1831 enBraunschweig

12 de febrero de 1916 también en Braunschweig Richard Dedekind fue un matemático alemán. Dedekind, que hizo su doctorado con Gauss, se dedicó a la descomposición unívoca de ideales enideales primos. El importante concepto de ideal de un anillo, un análogo al normalizador de un grupo, fue desarrollado por él. Una cortadura de Dedekindes la descomposición de los números racionales en dos subconjuntos A y B no vacíos, tales que todo elemento de A es más pequeño que todo elemento de B. Con ayuda de estas cortaduras, Dedekind aportó una de las introducciones exactas del cuerpo de los números reales. También realizó una contribución decisiva a la axiomática de los números naturales, que sirvió más tarde como referencia aPeano. Lleva su nombre también la definición de un conjunto infinito, como un conjunto para el que existe una aplicación biyectiva a uno de sus subconjuntos propios.

 

Georg Cantor

3 de marzo de 1845 en San Petersburgo

6 de enero de 1918 en Halle (Saale) Georg Cantor fue un matemático alemán. Cantor hizo importantes contribuciones a la matemática moderna. En particular, es en fundador de la teoría de conjuntos. En 1870, Cantor creó, con sus «conjuntos de puntos», las bases para los más tarde denominados fractales por Benoît Mandelbrot. El conjunto de puntos de Cantor sigue el principio de la repetición infinita de procesos autosimilares. Elconjunto de Cantor es considerado como el fractal más antiguo de todos. En su honor se otorga laMedalla Georg Cantor por trabajos destacados en matemáticas.

 

Felix Klein

25 de abril 1849 en Düsseldorf

22 de junio de 1925 en Gotinga Felix Klein fue un matemático alemán. Klein obtuvo importantes resultados en geometría en el siglo XIX. Colateralmente recibió reconocimiento también por sus aportes a la matemática aplicada y a la didáctica de las matemáticas. Además se desempeñó en el ámbito de la teoría de funciones. Llevan su nombre la botella de Klein, die Grupo de Klein de cuatro elementos, y sobre todo el modelo de Klein de lageometría no euclidiana (hiperbólica).

 

Sofia Vasílievna Kovalévskaya

15 de enero de 1850 en Moscú

10 de febrero de 1891 enEstocolmo Sofia Vasílievna Kovalévskaya fue una matemática rusa y la primera mujer catedrática universitaria de matemáticas en la historia (Estocolmo, 1889). Kovalévskaya tomó clases particulares con Weierstrass, porque en aquel entonces las mujeres no eran aceptadas en la universidad para esta rama de estudios. En 1886 logró una solución para un caso especial del problema de la rotación de cuerpos rígidos en torno a un punto fijo.

 

Henri Poincaré

29 de abril de 1854 en Nancy

17 de julio de 1912 en París Henri Poincaré fue un matemático francés, físico teórico y filósofo. Desarrolló la teoría de las funciones automorfas y se le considera el fundador de la topología algebraica. La geometría y la teoría de números constituyeron también áreas de su trabajo. La hipótesis de Poincaré se consideró durante largo tiempo el más importantes de losproblemas no resueltos de la topología. Lleva su nombre, entre otros, el semiplano de Poincaré, de lageometría no euclidiana, que posee una característica de transformación conforme, o sea, que conserva los ángulos, pero no así las distancias.