MATEMATICOS DEL SIGLO XX

FILÓSOFOS MATEMÁTICOS DEL SIGLO XX

Para evitar redundancias, se han inscrito aquí solamente aquellos matemáticos que tienen una importancia especial pero a quienes no les ha sido otorgada la Medalla Fields ni el Premio Abel.

Nombre (y datos biográficos)

Área de investigación 

David Hilbert

23 de enero de 1862 enKönigsberg, Prusia Oriental

14 de febrero de 1943 enGotinga 

David Hilbert fue uno de los matemáticos más importantes. Su obra es fundamental en la mayoría de sectores de las matemáticas y de la física matemática. Muchos de sus trabajos sirvieron de fundamento para áreas de investigación autónomas. En 1900, Hilbert presentó una lista muy completa e influyente de 23 problemas matemáticos no resueltos. Se le considera el fundador y más importante representante de la línea del Formalismo en la matemática. Levantó la exigencia de establecer la matemática como unsistema axiomático completo que fuese desmostrable y carente de contradicciones. Este afán se conoce como programa de Hilbert. 

 

Hermann Minkowski

22 de junio de 1864 enAleksotas, (entonces perteneciente a Rusia(actualmente Kaunas/Lituania)

12 de enero de 1909 enGotinga 

Hermann Minkowski fue un matemático y físico alemán. Minkowski desarrolló la geometría de los números, cuyo trabajo fue pionero. Su obra principal al respecto apareció en 1896 y fue completada en 1910. Incluye también trabajos sobre cuerpos convexos. En 1907 apareció su segunda obra en teoría de númerosAproximaciones diofánticas, en la que entrega aplicaciones de su geometría de los números. Eldiagrama de Minkowski desarrollado por él muestra de modo gráfico las propiedades de espacio y tiempo en la teoría de la relatividad especial. 

Felix Hausdorff

8 noviembre de 1868 enBreslau

26 de enero de 1942 en Bonn 

Felix Hausdorff fue un matemático alemán. Se le considera cofundador de la topología moderna y realizó contribuciones esenciales a la teoría de conjuntos (general y descriptiva), a la teoría de la medida, al análisis funcional y al álgebra. Paralelamente a su profesión de matemático, trabajó bajo el seudónimo de Paul Mongré como escritor de obras filosóficas y literarias. En su honor se denomina en topología, entre otros conceptos, el espacio de Hausdorff. 

Henri Léon Lebesgue

28 de junio de 1875 enBeauvais

26 de julio de 1941 en París 

Henri Léon Lebesgue fue un matemático francés. Lebesgue amplió en concepto de integral, cimentando con ello la teoría de la medida. Llevan su nombre la medida de Lebesgue y la integral de Lebesgue. La primera, generalizó las medidas anteriormente utilizadas y se transformó, al igual que la correspondiente integral de Lebesgue, en una herramienta estándar del análisis real. 

Godfrey Harold Hardy

7 de febrero de 1877 enCranleigh, Reino Unido

1 de diciembre de 1947 enCambridge, Reino Unido 

G.H. Hardy fue un matemático británico. Fue descubridor y mentor de Srinivasa Aiyangar Ramanujan. Desde 1911 colaboró con J.E. Littlewood en análisis matemático y teoría de números. Alcanzaron avances en el problema de Waring como parte del método del círculo Hardy-Littlewood. En la teoría de los números primos, el trabajo de ambos (como sus primera y segundaconjeturas) sirvió para el desarrollo de la teoría de números como un sistema de conjeturas a ser probadas. 

 

Luitzen Egbertus Jan Brouwer

27 de febrero de 1881 enOverschie, Países Bajos

2 de diciembre de 1966 enBlaricum, Países Bajos 

Luitzen Egbertus Jan Brouwer creó métodostopológicos fundamentales y fundamentó elintuicionismo que define un concepto de verdad matemático más riguroso. Lleva su nombre elTeorema del punto fijo de Brouwer. 

Emmy Noether

23 de marzo de 1882 enErlangen

14 de abril de 1935 en Bryn Mawr, Pennsylvania, Estados Unidos 

Emmy Noether fue una matemática y física alemana. Pertenece al grupo de fundadores del álgebra moderna. Llevan su nombre los anillos ymódulos noetherianos, así como también elteorema de Noether de normalización. En el último cuarto del siglo XX se desarrolló el teorema de Noether convirtiéndose en uno de los fundamentos más importantes de la física. 

 

Srinivasa Aiyangar Ramanujan

22 de diciembre de 1887 enIrodu, India

26 de abril de 1920 enKumbakonam, India 

Srinivasa Aiyangar Ramanujan fue un matemático hindú. Ramanujan se dedicó principalmente a la teoría de números y alcanzó renombre debido a sus numerosas fórmulas para el cálculo delnúmero π, números primos y funciones departición. 

 

Stefan Banach

30 de marzo de 1892 enCracovia

31 de agosto de 1945 enLeópolis 

Stefan Banach fue un matemático polaco. Es considerado el fundador del análisis funcionalmoderno. En su tesis doctoral y en la monografíaThéorie des opérations linéaires (Teoría de las operaciones lineales) definió axiomáticamente aquellos espacios que más tarde llevarían su nombre, los «espacios de Banach». Banach estableció los fundamentos definitivos para el análisis funcional y demostró muchos teoremas básicos, como por ejemplo el teorema de Hahn-Banach, el Teorema del punto fijo de Banach y elteorema de Banach-Steinhaus. 

 

Andréi Nikoláyevich Kolmogórov

25 de abril de 1903 enTambow

20 de octubre de 1987 enMoscú 

Andréi Kolmogórov fue uno de los más notables matemáticos del siglo XX. Realizó aportes esenciales en las áreas de la teoría de la probabilidad y de la topología. Se le considera el fundador de la teoría de la complejidad algorítmica. Su contribución más conocida fue laaxiomatización de la teoría de la probabilidad. 

 

John von Neumann

28 de diciembre de 1903 enBudapest

8 de febrero de 1957 enWashington D. C. 

John von Neumann fue un matemático de origen austrohúngaro. Realizó notables contribuciones en muchas ramas de las matemáticas. Von Neumann desarrolló la teoría del álgebra de operadores limitados en espacios de Hilbert, cuyos objetos fueron denominados más tarde álgebras de von Neumann y que actualmente encuentran aplicación en la teoría cuántica de campos y en laestadística de partículas. Von Neumann fue consultor para problemas de balística del ejército y la marina de EE.UU. y colaboró en el Proyecto Manhattan. Contribuyó de manera decisiva al desarrollo de las primeras computadoras electrónicas. 

 

Kurt Gödel

28 de abril de 1906 en Brünn

14 de enero de1978 enPrinceton, New Jersey 

Kurt Gödel fue uno de los más importantes matemáticos y lógicos del siglo XX. Hizo aportes decisivos en el área de la lógica de predicados(problema de la decisión) así como al cálculo proposicional clásico e intuicionista. Llevan su nombre los teoremas fundamentales de la lógica que Gödel demostró: teorema de completitud de Gödel y teorema de incompletitud de Gödel. 

André Weil

6 de mayo de 1906 en París

6 de agosto de 1998 enPrinceton 

André Weil fue un matemático francés. El énfasis central de su trabajo estuvo puesto en áreas de lageometría algebraica y la teoría de números, entre las que encontró sorprendentes vinculaciones. Weil demostró la hipótesis de Riemann para curvas sobre campos finitos. Formuló lasconjeturas de Weil, que llevan su nombre y que influyeron en la formulación de la conjetura de Taniyama-Shimura, que relaciona curvas elípticascon formas modulares, resuelta totalmente en 2001 y con unas implicaciones muy profundas en matemáticas. 

 

Alan Turing

23 de junio de 1912 enLondres

7 de junio de 1954 enWilmslow 

Alan Turing fue un lógico, matemático ycriptoanalista británico. Creó una buena parte de las bases teóricas para las tecnologías modernas de la información y de la computación. Se evidenciaron también como orientadores sus aportes a la biología teórica. Turing es considerado hoy uno de los más influyentes teóricos del desarrollo temprano de la computación y lainformática. El modelo de calculabilidad (o computabilidad) de la máquina de Turing que él desarrolló constituye uno de los fundamentos de lainformática teórica. 

Paul Erdős

26 de marzo de 1913 enBudapest

20 de septiembre de 1996 enVarsovia 

Paul Erdős fue uno de los matemáticos más importantes del siglo XX. Junto con Euler, fue unos de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos. Paul Erdős trabajó en colaboración con cientos de colegas (de ahí que se definiera elNúmero de Erdős) en las áreas de la combinatoria,teoría de grafos y teoría de números. Erdős formuló numerosas conjeturas y estableció para la solución de varias de ellas premios monetarios. Logró de manera independiente de Selberg una demostración elemental del teorema de los números primos, prescindiendo del análisis complejo, es decir sólo con herramientas matemáticas elementales. 

Andrew Wiles

11 de abril de 1953 enCambridge 

Andrew Wiles es considerado uno de los matemáticos más importantes del presente. En 1984 demostró, en conjunto con el matemático estadounidense Barry Mazur la hipótesis central de la teoría de Iwasawa acerca de los números racionales, la que luego amplió también para todo cuerpo real total22 23 . En 1995 logró en conjunto con uno de sus estudiantes la demostración delúltimo teorema de Fermat. A partir de este momento se denomina también como teorema de Fermat-Wiles15 . 

Filósofos del siglo XIX

SIGLO XIX

En el siglo XIX comenzó a desarrollarse la matemática como una ciencia formal, independiente de las ciencias naturales, como por ejemplo de la física. Surgieron nuevos campos de la matemática, como el análisis complejo. También es una característica de este siglo el nuevo rigor que se impone para las demostraciones matemáticas. Cauchy fundamenta la impecable definición del concepto límite y sitúa con esto el análisis matemático sobre un fundamento riguroso. A través de la autoridad de Carl Friedrich Gauss, los números complejosreciben un completo reconocimiento en la matemática.

A través de la teoría de conjuntos, cimentada por Georg Cantor y el desarrollo de los fundamentos de la lógica formal, entre otros por George Boole en Inglaterra, así como Ernst Schröder y Gottlob Frege en Alemania, se iniciaron en el siglo XIX líneas de desarrollo de la matemática, cuyo real impacto, alcance y envergadura comenzaron a sentirse recién comenzado el siglo XX.

Nombre (y datos biográficos)Área de investigación

 

Sophie Germain

1 de abril de 1776 en París

27 de junio de 1831 en París Marie-Sophie Germain fue una matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. A ella se deben conceptos como el término de curvatura media enteoría de la elasticidad, identidad de Sophie Germain o número primo de Sophie Germain. Su trabajo sobre el último teorema de Fermat constituyó el primer acercamiento a una demostración parcial para un determinado tipo general de exponentes y supuso nuevos métodos para conseguir una demostración general.

 

Carl Friedrich Gauss

30 de abril de 1777 enBraunschweig

23 de febrero de 1855 enGotinga Carl Friedrich Gauss, fue un matemático, astrónono,geodésico y físico alemán. Gauss es considerado uno de los más grandes matemáticos de la historia y fue honrado por sus meritorios trabajos científicos ya en tiempos de vida. Se dedicó a casi todos los campos de la matemática y reconoció muy tempranamente la utilidad de los números complejos. Aún siendo muy joven descubrió la posibilidad de construcción del heptadecágonoregular con una regla y un compás. Una gran cantidad de procedimientos, conceptos y teoremas llevan su nombre, como por ejemplo el método deeliminación gaussiana y los enteros gaussianos. ElPremio Carl Friedrich Gauss, denominado así en su honor, se otorga cada cuatro años a matemáticos destacados por trabajos en el área de la matemática aplicada.

Bernard Bolzano

5 de octubre de 1781 en Praga

18 de diciembre 1848 también en Praga Bernard Bolzano fue un filósofo, teólogo y matemático bohemio. Bolzano desarrolló investigación básica en el área del análisis matemático. Construyó, probablemente por primera vez, una función que es en todas partes continuapero en ninguna diferenciable19 . El teorema de Bolzano-Weierstrass lleva su nombre.

 

Augustin Louis Cauchy

21 de agosto de 1789 en París

23 de mayo de 1857 en Sceaux (Altos del Sena) Augustin Louis Cauchy fue un matemático francés. Se le considera pionero del análisis moderno, que continuó desarrollando en base a los fundamentos establecidos por Leibniz y Newton y demostró formalmente sus afirmaciones básicas. En especial, muchos teoremas centrales del análisis complejo se deben a él. Sus casi 800 publicaciones cubren en lo esencial el espectro casi completo de la matemática de entonces. Las sucesiones de Cauchy llevan su nombre, así como también las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann, el teorema integral de Cauchy y la fórmula integral de Cauchy.

 

August Ferdinand Möbius

17 de noviembre de 1790 enSchulpforte cerca deNaumburgo (Saale)

26 de septiembre de 1868 enLeipzig August Ferdinand Möbius fue un matemático y astrónomo alemán. Möbius escribió numerosos y extensos ensayos y textos sobre astronomía, geometría y estática. realizó valiosos aportes a lageometría analítica, entre otros, con la introducción de las coordenadas homogéneas y del principio de dualidad. Möbius es considerado un pionero de latopología. La banda de Möbius que lleva su nombre es conocida más allá del ámbito de la matemática.

 

Nikolái Ivánovich Lobachevski

20 de noviembre 1792 en Nizhni Nóvgorod

12 de Februar 1856 en Kazán Nikolái Ivánovich Lobachevski fue un matemático ruso. Fue el primero en publicar un trabajo en el que se define una geometría no euclidiana. En el mismo texto desarrolló también una trigonometría no euclidiana. El método propuesto por él para la determinación de raíces en funciones polinómicas de grado n se cuenta entre los otros importantes logros matemáticos de Lobachevski.

 

Niels Henrik Abel

5 de agosto de 1802 en la islaFinnøy

6 de abril de 1829 en Froland Niels Henrik Abel fue un matemático noruego. Abel desarrolló una reformulación de la teoría de laintegral elíptica en la teoría de las funciones elípticas, para la la que utilizó sus funciones inversas. Amplió la teoría a las superficies de Riemann de género superior e introdujo la integral abeliana. De allí surgió una teoría de las funciones de Abel, a la que sin embargo el propio Abel no hizo aportes directos. En álgebra lleva su nombre elgrupo abeliano. En su honor se otorga también elPremio Abel por trabajos matemáticos destacados.

 

Carl Gustav Jakob Jacobi

10 de diciembre de 1804 enPotsdam

18 de febrero de 1851 en Berlín Carl Gustav Jakob Jacobi fue un matemático alemán. Su teoría de las funciones elípticas es considerada como su obra más significativa; estas son funciones meromorfas doblemente periódicas de una variable compleja. En este contexto introdujo lasfunciones theta como elegantes secuencias convergentes, derivando con su ayuda nuevos teoremas de la teoría de números sobre formas cuadráticas. Además se dedicó a las llamadas funciones cuádruplemente periódicas y desarrolló investigaciones sobre la división del círculo y sobre las aplicaciones de teórico numéricas. Entre otros, llevan su nombre la matriz jacobiana (también llamada «matriz funcional»), el jacobiano, el método de Jacobi y la función elíptica de Jacobi.

 

Peter Gustav Lejeune Dirichlet

13 de febrero de 1805 en Düren

5 de mayo de 1859 en Gotinga Peter Gustav Lejeune Dirichlet fue un matemático alemán. Dirichlet trabajó principalmente en las áreas del análisis y la teoría de números. Demostró laconvergencia de las series de Fourier y la existencia de infinitos números primos en las progresiones aritméticas. Lleva su nombre el teorema de Dirichletsobre las progresiones aritméticas.

 

Évariste Galois

25 de octubre de 1811 enBourg-la-Reine

31 de mayo de 1832 en París

Évariste Galois fue un matemático francés. A pesar de su corta vida de sólo 20 años (cayó en un duelo) Galois alcanzó reconocimiento póstumo por sus trabajos sobre la solución de ecuaciones algebraicasde la así llamada teoría de Galois. A él se deben algunos teoremas fundamentales de la teoría de grupos, que dieron su origen como rama de la matemática.

 

Karl Weierstrass

31 de octubre de 1815 enEnnigerloh(Ostenfelde) (/Münsterland

19 de febrero 1897 en Berlín Karl Weierstrass fue un matemático alemán a quien se le reconoce sobre todo por la elaboración del análisis con fundamentos en la lógica, como por ejemplo la definición rigurosa de la continuidad . Además realizó importantes contribuciones a la teoría de las funciones elípticas, la geometría diferencial y al cálculo de variaciones. Llevan su nombre el teorema de Bolzano-Weierstrass sobre sucesiones numéricas acotadas, las funciones elípticas de Weierstrass y el teorema de aproximación de Weierstrass (más tarde llamado teorema de Stone-Weierstrass).

 

Pafnuti Lvóvich Chebyshov

26 mayo 1821 en Okatowocerca de Moscú

8 de diciembre de 1894 en San Petersburgo

Pafnuti Lvóvich Chebyshov fue un importante matemático ruso del siglo XIX. Chebyshov trabajó en áreas de la interpolación, teoría de la aproximación,análisis complejo, teoría de la probabilidad, teoría de números, mecánica y balística. Llevan su nombre, entre otros, los polinomios de Chebyshov. En el intento de demostrar el teorema de los números primos alcanzó un importante resultado parcial.

 

Charles Hermite

24 de diciembre de 1822 enDieuze (Lorena (Francia))

14 de enero de 1901 en París Charles Hermite fue un matemático francés. Trabajó en teoría de números y álgebra, sobre polinomios ortogonales y funciones elípticas. Hermite alcanzó especial renombre al demostrar en 1873 que elnúmero de Euler e es un número trascendente. Hermite hacía clases en diversas universidades parisinas. Entre sus discípulos cuentan Gösta Mittag-Leffler, Jacques Hadamard y Henri Poincaré. Entre otros conceptos, los polinomios de Hermite llevan su nombre en su honor.

 

Leopold Kronecker

7 de diciembre de 1823 enLiegnitz

29 de diciembre de 1891 enBerlín Leopold Kronecker fue uno de los más importantes matemáticos alemanes. Sus investigaciones arrojaron como resultado contribuciones fundamentales al álgebra y a la teoría de números, pero también al análisis matemático y al análisis complejo. Con el transcurso del tiempo se transformó en partidario del finitismo e intentó definir la matemática únicamente sobre la base de losnúmeros naturales. En este contexto se hizo muy conocida su frase: «Los números enteros los hizo Dios, todo lo demás es obra humana».

Bernhard Riemann

17 de septiembre de 1826 enBreselenz cerca de Dannenberg

† 20 de julio 1866 en Selasca a orillas del Lago Maggiore Bernhard Riemann fue un matemático alemán. Riemann desarrolló su trabajo en el campo de la análisis, la geometría diferencial, la física matemática y la teoría de números. La hipótesis de Riemann, que lleva su nombre, se cuenta entre losproblemas no resueltos de la matemática más notables.20 La función zeta de Riemann, una función de variable compleja, desempeña un importante papel en la teoría analítica de números21 . Llevan su nombre las superficies de Riemann, la geometría de Riemann y — dentro de ella — la métrica de Riemann.

 

Richard Dedekind

6 de octubre de 1831 enBraunschweig

12 de febrero de 1916 también en Braunschweig Richard Dedekind fue un matemático alemán. Dedekind, que hizo su doctorado con Gauss, se dedicó a la descomposición unívoca de ideales enideales primos. El importante concepto de ideal de un anillo, un análogo al normalizador de un grupo, fue desarrollado por él. Una cortadura de Dedekindes la descomposición de los números racionales en dos subconjuntos A y B no vacíos, tales que todo elemento de A es más pequeño que todo elemento de B. Con ayuda de estas cortaduras, Dedekind aportó una de las introducciones exactas del cuerpo de los números reales. También realizó una contribución decisiva a la axiomática de los números naturales, que sirvió más tarde como referencia aPeano. Lleva su nombre también la definición de un conjunto infinito, como un conjunto para el que existe una aplicación biyectiva a uno de sus subconjuntos propios.

 

Georg Cantor

3 de marzo de 1845 en San Petersburgo

6 de enero de 1918 en Halle (Saale) Georg Cantor fue un matemático alemán. Cantor hizo importantes contribuciones a la matemática moderna. En particular, es en fundador de la teoría de conjuntos. En 1870, Cantor creó, con sus «conjuntos de puntos», las bases para los más tarde denominados fractales por Benoît Mandelbrot. El conjunto de puntos de Cantor sigue el principio de la repetición infinita de procesos autosimilares. Elconjunto de Cantor es considerado como el fractal más antiguo de todos. En su honor se otorga laMedalla Georg Cantor por trabajos destacados en matemáticas.

 

Felix Klein

25 de abril 1849 en Düsseldorf

22 de junio de 1925 en Gotinga Felix Klein fue un matemático alemán. Klein obtuvo importantes resultados en geometría en el siglo XIX. Colateralmente recibió reconocimiento también por sus aportes a la matemática aplicada y a la didáctica de las matemáticas. Además se desempeñó en el ámbito de la teoría de funciones. Llevan su nombre la botella de Klein, die Grupo de Klein de cuatro elementos, y sobre todo el modelo de Klein de lageometría no euclidiana (hiperbólica).

 

Sofia Vasílievna Kovalévskaya

15 de enero de 1850 en Moscú

10 de febrero de 1891 enEstocolmo Sofia Vasílievna Kovalévskaya fue una matemática rusa y la primera mujer catedrática universitaria de matemáticas en la historia (Estocolmo, 1889). Kovalévskaya tomó clases particulares con Weierstrass, porque en aquel entonces las mujeres no eran aceptadas en la universidad para esta rama de estudios. En 1886 logró una solución para un caso especial del problema de la rotación de cuerpos rígidos en torno a un punto fijo.

 

Henri Poincaré

29 de abril de 1854 en Nancy

17 de julio de 1912 en París Henri Poincaré fue un matemático francés, físico teórico y filósofo. Desarrolló la teoría de las funciones automorfas y se le considera el fundador de la topología algebraica. La geometría y la teoría de números constituyeron también áreas de su trabajo. La hipótesis de Poincaré se consideró durante largo tiempo el más importantes de losproblemas no resueltos de la topología. Lleva su nombre, entre otros, el semiplano de Poincaré, de lageometría no euclidiana, que posee una característica de transformación conforme, o sea, que conserva los ángulos, pero no así las distancias.

MATEMÁTICOS DE LA EDAD MEDIA

EDAD MEDIA 

En el período histórico que desde el punto de vista eurocéntrico se denomina Edad Media, fueron principalmente eruditos provenientes de la región árabe y persa quienes aportaron nuevos conocimientos y continuaron desarrollando la matemática de los griegos. En la Baja Edad Mediase abrieron paso poco a poco aportes de la matemática con influencia islámica, que también llegaron a la Europa cristiana. La fundamentación del álgebra actual constituye el aporte más importante de los matemáticos islámicos.

Nombre (Datos biográficos)

Área de Investigación



Aryabhata

476 en Ashmaka

c. 550 

Aryabhata fue un sabio, matemático y astrónomo hindú. Se supone que el concepto de 0 (cero) fue conocido por él, aunque fue en trabajos más recientes de Brahmagupta donde el cero se trató como un número independiente. Aryabhata determinó de manera muy precisa, para las condiciones de aquel entonces, el número π (Pi): en 3,1416 y parece haber intuido que se trataba de un número irracional. 

Brahmagupta

598

668 

Brahmagupta desempeñó sus labores como matemático, así como también de astrónomo enIndia. Estableció reglas para la aritmética con losnúmeros negativos y fue el primero que definió y utilizó el cero para los cálculos. La fórmula de Brahmagupta lleva su nombre. 

Al-Juarismi

c. 780

entre 835 y 850 

Al-Juarismi fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa. Se le considera como uno de los matemáticos más relevantes debido a que se dedicó – al contrario que Diofanto, por ejemplo – no a la teoría de los números, sino al álgebracomo forma de investigación elemental. Al-Juarismi introdujo de la matemática hindú la cifra cero (árabe: sifr) en el sistema arábico y con ello en todos los sistemas numéricos modernos. En sus libros expone estrategias de solución sistemáticas para ecuaciones lineales ycuadráticas. El término «álgebra» se debe a la traducción de su libro Hisab al-dschabr wa-l-muqabala. 

Thabit ibn Qurra

826 en Harrán, Turquía; 18 de febrero de 901 en Bagdad

Thabit ibn Qurra (latín: Thebit) hizo contribuciones a la generalización del teorema de Pitágoras y delpostulado de las paralelas. Además se dedicó a los cuadrados mágicos y a la teoría de números. Su teorema de los números amigos es muy conocido. 

Al-Battani

entre 850 y 869 en Harrán

929 en Schloss Dschaß 

Al-Battani es considerado un gran matemático y astrónomo de la edad media islámica. Transmitió al mundo árabe los fundamentos de la matemática hindú y el concepto de cero. Pero, sobre todo, el mérito de Al-Battanis gira en torno a latrigonometría; fue el primero en utilizar el seno en lugar de las cuerdas. Halló y demostró por primera vez el teorema del seno, así como el hecho de que la tangente representa la relación entre el seno y el coseno. 

Abu'l Wafa

10 de junio de 940 en Buzjan

15 de julio de 998 en Bagdad 

Abu'l Wafa hizo aportes significativos a la trigonometría. Fue el primero en introducir las funciones secante y cosecante y en utilizar la función tangente. Propuso también la definición de las funciones trigonométricas de la circunferencia unitaria. Además simplificó los métodos antiguos de la trigonometría esférica y demostró el teorema del seno para los triángulos esféricos en general. 

Alhazen

c. 965 en Basra

1039/40 en El Cairo

Alhazen (Al-Haitham) fue un matemático, óptico y astrónomo árabe. Se dedicó principalmente a problemas de la geometría y, a través de una aplicación temprana del principio de inducción, encontró una fórmula para la suma de las cuartas potencias, pudiendo con ello calcular por primera vez el volumen del paraboloide. Además, logró resolver el problema que lleva su nombre, a través de calcular geométricamente, con secciones cónicas en un espejo esférico, el punto desde el cual un objeto desde una distancia dada se proyecta en una imagen determinada. 

Leonardo Fibonacci

c. 1180

después de 1241 

Leonardo da Pisa, más conocido como Fibonacci es considerado el matemático europeo más importante de la Edad Media. Hoy en día se le conoce sobre todo por los números que llevan su nombre y conforman la sucesión de Fibonacci. A través del estudio de la geometría de Euclides, escribió un compendio de sus conocimientos matemáticos en su obra principal Liber abbaci. 

Li Ye

1192 en Tahsing, hoy Pekín

1279 en la provincia de Hopeh (Hebei) 

Li Ye fue un matemático chino que vivió durante laDinastía Song. Dejó como legado dos importantes libros acerca de cálculo de la superficie y perímetro del círculo, así como métodos de cálculo para reducir a ecuaciones algebraicas los problemas geométricos. Se reconoce también su aporte a la definición de los números negativos. Su método de solución de ecuaciones se asemeja mucho al enfoque conocido mucho más tarde como algoritmo de Horner. 

Zhu Shijie

c. 1260

c. 1320 

Zhu Shijie fue uno de los más importantes matemáticos chinos. La obra de Zhu trata sobre aproximadamente 260 problemas del las áreas de la aritmética y del álgebra. Su segundo libro El precioso espejo de los cuatro elementos, escrito en el año 1303 elevó al álgebra china al más alto nivel. La obra incluye una explicación de su método de los cuatro elementos, el que se puede usar para representar ecuaciones algebraicas con cuatro incógnitas. Zhu aclaró como encontrarraíces cuadradas y aportó un complemento a la comprensión de las series y secuencias. Al comienzo del libro hay una imagen que muestra la representación de los coeficientes binomiales, el hoy día denominado triángulo de Pascal. 

Al Kashi

(Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi)

c. 1380 en Kashan

22 de junio de 1429 enSamarcanda

En su obra r-Risala al-Muhitija determinó el perímetro de la circunferencia goniométrica (es decir, unitaria, cuyo perímetro es el doble del número π) en base al polígono regular de 3·228lados, con una precisión de 9 posiciones sexagecimales: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, las que convirtió a 16 posiciones decimales. Esta es una de las más antiguas documentaciones del cálculo con fracciones decimales. Fue partidario del reemplazo del sistema sexagesimal por eldecimal para las operaciones con fracciones. Con el objetivo de predecir más fácilmente la ubicación de los planetas construyó una especie decomputador analógico, el Tabaq-al-Manateq, el cual estaba construido de manera semejante a unastrolabio8 . En Francia el teorema del coseno se denomina en su honor Théorème d'Al-Kashi.